Æbler eller Milliarder - forholdsregningen bestemmer sammen med den gode stat

Jeg får oplyst om mine beregninger om ikkevestliges træk på velfærdskontiene:

"at dine tal forekommer helt vanvittigt overdrevne"

Virkningen kan diskuteres, tallene og udregningerne kan ikke.

Opgave til studentereksamen, matematik højt

niveau, 2010 - eller rettere optagelsesprøven

til gymnasiet (anno) 1966

Givet 752 æbler af den gode stat. Faktoren 3,47 gange pr. individ er givet af den gode Velfærdskommssion nedsat af den gode stat:

752 æbler skal deles mellem 100 folkeskolebørn. Nu er det således at 11% af folkeskolebørnene hver skal have præcis 3,47 gange så mange æbler som hver af de resterende skolebørn, der ikke tilhører det gode ressourcestærke selskab, og derfor ikke skal optages i gymnasiet.

Tilhører du som opgaveløser i virkeligheden gruppen af de 11% eller restgruppen?

Det vil vise sig. Hvis du ikke kan løse opgaven, ville du være dumpet i 1966.

Tre spørgsmål:

Hvor mange æbler får da de 11% i alt ved denne skæve deling?

Hvis æbler antages i stedet at være milliarder, hvad bliver resultatet da?



Havde det været 15% i stedet for de 11%, der skulle have 3,47 gange så mange æbler hver som hver af resten, hvor mange æbler ville disse 15 % da have fået i alt?

--------------------------------

Facitliste med vejledende løsning:

x/(1-x)*89/11 = 3,47 medfører
x/(1-x) = 0,428876405 medfører
(1-x)*0,428876405 = x medfører
0,428876405 -0,428876405 *x = x medfører
1,428876405*x = 0,428876405 medfører
x=0,300149406 eller x = 30%

D.v.s. de 11% får 0,300149406*752 =
225,7 æbler eller 225,7 milliarder

x/(1-x)*85/15 = 3,47 medfører x = 38%
0,38*752 = 285,6 æbler eller milliarder

Her er så kun én streg under facit; den sidste kan du sætte.

Prøve til første alternativ:

225,7/11 = 20,52, hvilket er antallet af æbler til hver af de 11 ud af 100

(752-225,7)/89 = 5,91, hvilket er antallet af æbler til hver af 89 ud af 100

Det bemærkes, 5,91*3,47 = 20,52, hvilket viser at de 11 netop får 3,47 gange flere æbler hver end de 89 hver for sig.

----------------------------


I fodnote 2 er ren forholdstalsberegning af spørgsmålene nys indkommet fra Sønderjylland med tilhørende ledsage-forklaring i fodnote 4.

J. E. Vig

"if your heart is filled use your brain"